ai math roadmap

Обзор

Человек, работающий в сфере ИИ и не знающий математики, подобен политику, который не умеет убеждать. У обоих есть неизбежная область для работы!

Неделю назад я написал статью «Как заняться наукой о данных в 2021 году» и с тех пор получил несколько электронных писем от людей со всего мира, в которых они спрашивали , сколько математики требуется в науке о данных.

Не буду врать: здесь много математики .

И это одна из причин, которая отпугивает многих новичков. После долгих исследований и бесед с несколькими ветеранами в этой области я составил это серьезное руководство, которое охватывает все основы математики, которые вам необходимо знать . Концепции, упомянутые ниже, обычно изучаются в колледже в течение нескольких семестров, но я свел их к основным принципам, на которых вы можете сосредоточиться.

Это руководство является настоящим спасением для новичков, поскольку вы можете изучить наиболее важные темы, и еще лучшим ресурсом для таких практиков, как я, которым требуется быстрое ознакомление с этими концепциями.

Примечание . Вам не обязательно знать все концепции (ниже), чтобы получить свою первую работу в области науки о данных. Все, что вам нужно, это твердое понимание основ. Сосредоточьтесь на них и закрепите их.

Оглавление

1. Алгебра

Знание алгебры, возможно, имеет фундаментальное значение для математики в целом. Помимо математических операций, таких как сложение, вычитание, умножение и деление, вам необходимо знать следующее:

• Экспоненты

• Радикалы

• Факториалы

• Суммирование

• Научные обозначения

2. Линейная алгебра

Линейная алгебра — основной инструмент математических вычислений в искусственном интеллекте и во многих областях науки и техники. При этом необходимо понимать 4 основных математических объекта и их свойства:

• Скаляры — одно число (может быть действительным или натуральным).

• Векторы — список чисел, расположенных по порядку. Рассматривайте их как точки в пространстве, где каждый элемент представляет координату вдоль оси.

• Матрицы — двумерный массив чисел, где каждое число идентифицируется двумя индексами.

• Тензоры — массив чисел ND (N>2), расположенный на регулярной сетке с N-осями. Важно в машинном обучении, глубоком обучении и компьютерном зрении.

• Собственные векторы и собственные значения — специальные векторы и соответствующие им скалярные величины. Поймите значение и как их найти.

• Разложение по сингулярным значениям – разложение матрицы на 3 матрицы. Ознакомьтесь со свойствами и применением.

• Анализ главных компонентов (PCA) – понимание значения, свойств и приложений.

Также полезно знать такие свойства, как скалярное произведение, векторное произведение и произведение Адамара.

3. Исчисление

Исчисление имеет дело с изменениями параметров, функций, ошибок и приближений. Практические знания многомерного исчисления необходимы в науке о данных. Ниже приведены наиболее важные понятия (хотя и не исчерпывающие) в исчислении:

• Производные — правила (сложение, произведение, цепное правило и т. д.), гиперболические производные (tanh, cosh и т. д.) и частные производные.

• Векторное/матричное исчисление — различные операторы производных (градиент, якобиан, гессиан и лапласиан)

• Градиентные алгоритмы — локальные/глобальные максимумы и минимумы, седловые точки, выпуклые функции, пакеты и мини-пакеты, стохастический градиентный спуск и сравнение производительности.

4. Статистика и вероятность

• Базовая статистика: среднее значение, медиана, мода, дисперсия, ковариация и т. д.

• Основные правила вероятности — события (зависимые и независимые), выборочные пространства, условная вероятность.

• Случайные величины - непрерывные и дискретные, математическое ожидание, дисперсия, распределения (совместные и условные).

• Теорема Байеса – вычисляет обоснованность убеждений. Байесовское программное обеспечение помогает машинам распознавать закономерности и принимать решения.

• Maximum Likelihood Estimation (MLE) – оценка параметра. Требует знания фундаментальных концепций вероятности (совместная вероятность и независимость событий).

• Распространенные распределения - биномиальное, пуассоновское, бернулли, гауссовское, экспоненциальное.

5. Теория информации

Важная область, которая внесла значительный вклад в искусственный интеллект и глубокое обучение и до сих пор многим неизвестна. Его можно рассматривать как объединение исчисления, статистики и вероятности.

• Энтропия – также называемая энтропией Шеннона. Используется для измерения неопределенности эксперимента.

• Перекрестная энтропия – сравнивает два распределения вероятностей и показывает, насколько они похожи.

• Дивергенция Кульбака-Лейблера — еще одна мера того, насколько похожи два распределения вероятностей.

• Алгоритм Витерби - широко используется в обработке естественного языка (НЛП) и речи.

• Кодер-декодер - используется в RNN машинного перевода и других моделях.

---

В искусственном интеллекте математика очень важна. Без него это сравнимо с человеческим телом без души. Вы можете относиться к математическим концепциям как к оплате по мере использования: всякий раз, когда появляется иностранная концепция, хватайте ее и пожирайте! Приведенное выше руководство представляет собой минимальный, но всеобъемлющий ресурс для понимания любой темы или концепции искусственного интеллекта.

Удачи!

Содействие

Если вы считаете, что эту дорожную карту можно улучшить, пожалуйста, откройте PR с любыми обновлениями и сообщайте о любых проблемах. Мы продолжим улучшать это, поэтому вы можете рассмотреть возможность просмотра или добавления в избранное этого репозитория, чтобы вернуться к нему в будущем.

Ознакомьтесь с руководством по вкладу, чтобы узнать, как обновить дорожную карту.

• Открыть запрос на включение с улучшениями

• Обсуждайте идеи в вопросах

• Распространите информацию

• Обращайтесь с любым отзывом

Кредиты

Эта дорожная карта была создана Джейсоном Дсоузой и размещена в открытом доступе по лицензии MIT.