หน้าแรก>การเขียนโปรแกรมที่เกี่ยวข้อง>ซอร์สโค้ดอื่น ๆ
ดาวน์โหลด

ภาพรวม

คนที่ทำงานด้าน AI ที่ไม่รู้คณิตศาสตร์ก็เหมือนกับนักการเมืองที่ไม่รู้วิธีโน้มน้าวใจ ทั้งสองมีพื้นที่ที่หลีกเลี่ยงไม่ได้ในการทำงาน!

เมื่อสัปดาห์ที่แล้ว ฉันเขียนบทความเกี่ยวกับวิธีเข้าสู่ Data Science ในปี 2021 และตั้งแต่นั้นมา ฉันก็ได้รับอีเมลหลายฉบับจากผู้คนทั่วโลกถามว่าต้องใช้คณิตศาสตร์ มากแค่ไหน ใน Data Science

ฉันจะไม่โกหก: มันเป็น คณิตศาสตร์เยอะมาก

และนี่คือหนึ่งในเหตุผลที่ทำให้ผู้เริ่มต้นจำนวนมากต้องผิดหวัง หลังจากการค้นคว้าและพูดคุยกับทหารผ่านศึกในสาขานี้มามากแล้ว ฉันได้รวบรวมคำแนะนำที่เข้าใจง่ายซึ่งครอบคลุม พื้นฐานคณิตศาสตร์ทั้งหมดที่คุณต้องรู้ แนวคิดที่กล่าวถึงด้านล่างนี้มักจะครอบคลุมในหลายภาคการศึกษาในวิทยาลัย แต่ฉันได้สรุปไว้เป็นหลักการสำคัญที่คุณสามารถมุ่งเน้นได้

คู่มือนี้ช่วยชีวิตได้อย่างแท้จริงสำหรับผู้เริ่มต้น ดังนั้นคุณจึงสามารถศึกษาหัวข้อที่สำคัญที่สุดได้ และเป็นแหล่งข้อมูลที่ดียิ่งขึ้นสำหรับผู้ปฏิบัติงานเช่นตัวฉันเองที่ต้องการทำความเข้าใจแนวคิดเหล่านี้อย่างรวดเร็ว

หมายเหตุ : คุณไม่จำเป็นต้องรู้แนวคิดทั้งหมด (ด้านล่าง) เพื่อที่จะได้งานแรกในสาขา Data Science สิ่งที่คุณต้องมีคือ ความเข้าใจพื้นฐานอย่างมั่นคง มุ่งเน้นไปที่สิ่งเหล่านั้นและรวมเข้าด้วยกัน

สารบัญ

1. พีชคณิต

ความรู้เกี่ยวกับพีชคณิตอาจเป็นพื้นฐานของคณิตศาสตร์โดยทั่วไป นอกจากการดำเนินการทางคณิตศาสตร์เช่น การบวก การลบ การคูณ และการหาร คุณจะต้องรู้สิ่งต่อไปนี้:

  • เลขชี้กำลัง

  • พวกหัวรุนแรง

  • แฟกทอเรียล

  • ผลรวม

  • สัญลักษณ์ทางวิทยาศาสตร์

2. พีชคณิตเชิงเส้น

พีชคณิตเชิงเส้นเป็นเครื่องมือคำนวณทางคณิตศาสตร์หลักในด้านปัญญาประดิษฐ์และสาขาวิทยาศาสตร์และวิศวกรรมศาสตร์หลายสาขา ในเรื่องนี้จำเป็นต้องเข้าใจวัตถุทางคณิตศาสตร์หลัก 4 วัตถุและคุณสมบัติของวัตถุเหล่านี้:

  • สเกลาร์ - ตัวเลขตัวเดียว (อาจเป็นจำนวนจริงหรือธรรมชาติก็ได้)

  • เวกเตอร์ - รายการตัวเลขที่จัดเรียงตามลำดับ พิจารณาว่าเป็นจุดในอวกาศโดยแต่ละองค์ประกอบแสดงถึงพิกัดตามแนวแกน

  • เมทริกซ์ - อาร์เรย์ 2 มิติของตัวเลขโดยแต่ละตัวเลขจะถูกระบุด้วย 2 ดัชนี

  • เทนเซอร์ - อาร์เรย์ ND ของตัวเลข (N>2) ซึ่งจัดเรียงบนตารางปกติด้วยแกน N สิ่งสำคัญในการเรียนรู้ของเครื่อง การเรียนรู้เชิงลึก และการมองเห็นคอมพิวเตอร์

  • Eigenvectors และ Eigenvalues ​​- เวกเตอร์พิเศษและปริมาณสเกลาร์ที่สอดคล้องกัน เข้าใจความหมายและวิธีการค้นหา

  • การสลายตัวของค่าเอกพจน์ - การแยกตัวประกอบของเมทริกซ์ออกเป็น 3 เมทริกซ์ ทำความเข้าใจคุณสมบัติและการใช้งาน

  • การวิเคราะห์องค์ประกอบหลัก (PCA) - ทำความเข้าใจความสำคัญ คุณสมบัติ และการนำไปใช้งาน

คุณสมบัติต่างๆ เช่น ผลิตภัณฑ์ Dot ผลิตภัณฑ์ Vector และผลิตภัณฑ์ Hadamard ก็มีประโยชน์ในการทราบเช่นกัน

3. แคลคูลัส

แคลคูลัสเกี่ยวข้องกับการเปลี่ยนแปลงพารามิเตอร์ ฟังก์ชัน ข้อผิดพลาด และการประมาณค่า ความรู้เกี่ยวกับการทำงานของแคลคูลัสหลายมิติเป็นสิ่งจำเป็นใน Data Science ต่อไปนี้เป็นแนวคิดที่สำคัญที่สุด (แม้จะยังสรุปสั้นๆ ก็ตาม) ในแคลคูลัส:

  • อนุพันธ์ - กฎ (การบวก ผลิตภัณฑ์ กฎลูกโซ่ ฯลฯ) อนุพันธ์ไฮเปอร์โบลิก (tanh, cosh ฯลฯ) และอนุพันธ์บางส่วน

  • แคลคูลัสเวกเตอร์/เมทริกซ์ - ตัวดำเนินการอนุพันธ์ที่แตกต่างกัน (Gradient, Jacobian, Hessian และ Laplacian)

  • อัลกอริธึมการไล่ระดับสี - ค่าสูงสุดและค่าต่ำสุดเฉพาะจุด/จุดอาน ฟังก์ชันนูน ชุดและชุดย่อย การไล่ระดับแบบสุ่ม และการเปรียบเทียบประสิทธิภาพ

4. สถิติและความน่าจะเป็น

  • สถิติพื้นฐาน - ค่าเฉลี่ย ค่ามัธยฐาน โหมด ความแปรปรวน ความแปรปรวนร่วม ฯลฯ

  • กฎพื้นฐานเกี่ยวกับความน่าจะเป็น - เหตุการณ์ (ขึ้นอยู่กับและเป็นอิสระ) สเปซตัวอย่าง ความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไข

  • ตัวแปรสุ่ม - ต่อเนื่องและไม่ต่อเนื่อง ความคาดหวัง ความแปรปรวน การแจกแจง (ข้อต่อและเงื่อนไข)

  • ทฤษฎีบทของเบย์ - คำนวณความถูกต้องของความเชื่อ ซอฟต์แวร์ Bayesian ช่วยให้เครื่องจักรจดจำรูปแบบและตัดสินใจได้

  • การประมาณค่าความน่าจะเป็นสูงสุด (MLE) - การประมาณค่าพารามิเตอร์ ต้องใช้ความรู้เกี่ยวกับแนวคิดความน่าจะเป็นขั้นพื้นฐาน (ความน่าจะเป็นร่วมและความเป็นอิสระของเหตุการณ์)

  • การแจกแจงทั่วไป - ทวินาม, ปัวซอง, แบร์นูลลี, เกาส์เซียน, เลขชี้กำลัง

5. ทฤษฎีสารสนเทศ

สาขาสำคัญที่มีส่วนสำคัญต่อ AI และ Deep Learning และยังไม่มีใครรู้จักมากนัก ถือได้ว่าเป็นการผสมผสานระหว่างแคลคูลัส สถิติ และความน่าจะเป็น

  • เอนโทรปี - เรียกอีกอย่างว่าแชนนอนเอนโทรปี ใช้ในการวัดความไม่แน่นอนของการทดลอง

  • Cross-Entropy - เปรียบเทียบการแจกแจงความน่าจะเป็นสองรายการ และบอกเราว่ามันคล้ายกันแค่ไหน

  • Kullback Leibler Divergence - การวัดอีกประการหนึ่งว่าการแจกแจงความน่าจะเป็นทั้งสองมีความคล้ายคลึงกันเพียงใด

  • อัลกอริทึม Viterbi - ใช้กันอย่างแพร่หลายในการประมวลผลภาษาธรรมชาติ (NLP) และคำพูด

  • ตัวเข้ารหัส-ตัวถอดรหัส - ใช้ใน Machine Translation RNN และรุ่นอื่นๆ

ในด้านปัญญาประดิษฐ์ คณิตศาสตร์มีความสำคัญมาก หากไม่มีมัน ก็เทียบได้กับร่างกายมนุษย์ที่ไม่มีวิญญาณ คุณสามารถปฏิบัติต่อแนวคิดทางคณิตศาสตร์เป็นการจ่ายตามการใช้งาน: เมื่อใดก็ตามที่แนวคิดแปลก ๆ ปรากฏขึ้น ให้คว้ามันและกลืนกินมัน! คำแนะนำด้านบนนำเสนอแหล่งข้อมูลที่เรียบง่ายแต่ครอบคลุมเพื่อทำความเข้าใจหัวข้อหรือแนวคิดใดๆ ใน AI

ขอให้โชคดี!

มีส่วนร่วม

หากคุณคิดว่าแผนงานนี้สามารถปรับปรุงได้ โปรดเปิดประชาสัมพันธ์พร้อมข้อมูลอัปเดต และส่งปัญหาใดๆ เราจะปรับปรุงสิ่งนี้ต่อไป ดังนั้นคุณอาจต้องการพิจารณาดู/นำแสดงโดยพื้นที่เก็บข้อมูลนี้เพื่อกลับมาเยี่ยมชมอีกครั้งในอนาคต

ดูคู่มือการสนับสนุนสำหรับวิธีอัปเดตแผนงาน

  • เปิดคำขอดึงพร้อมการปรับปรุง

  • อภิปรายการแนวคิดในประเด็นต่างๆ

  • กระจายคำ

  • ติดต่อกับข้อเสนอแนะใด ๆ

เครดิต

แผนงานนี้สร้างโดย Jason Dsouza และเผยแพร่ต่อสาธารณะภายใต้ใบอนุญาต MIT

ขยาย
ข้อมูลเพิ่มเติม
แอปที่เกี่ยวข้อง
แนะนำสำหรับคุณ
ข้อมูลที่เกี่ยวข้อง ทั้งหมด