เวอร์ชันล่าสุดของการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ทั้งสี่ของ PPT บทเรียนจำนวนเชิงซ้อน

บทเรียนการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ทั้งสี่ของจำนวนเชิงซ้อนเป็นแผนบทเรียน PPT ล่าสุดของบทเรียนการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ทั้งสี่ของจำนวนเชิงซ้อน ตัวเลขเชิงซ้อนถูกกำหนดให้เป็นคู่ลำดับไบนารีของจำนวนจริง (a, b) [1] ซึ่งบันทึกเป็น z=a+ bi โดยที่ a และ b เป็นจำนวนจริง i เป็นหน่วยจินตภาพ ชาวอิตาลีแนะนำหนังสือเล่มนี้และค่อยๆ ยอมรับในเวลาต่อมา หนังสือเล่มนี้ช่วยให้เราเชี่ยวชาญการดำเนินการบวกของจำนวนเชิงซ้อน ความหมาย กระบวนการ และวิธีการของมัน และเข้าใจและเชี่ยวชาญกฎของการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ทั้งสี่ด้วยจำนวนจริง การดำเนินการทางคณิตศาสตร์ทั้งสี่ของบทเรียนเกี่ยวกับจำนวนเชิงซ้อนในการสอนวัตถุประสงค์ความรู้และทักษะ: เชี่ยวชาญการดำเนินการบวกและความสำคัญของจำนวนเชิงซ้อน กระบวนการ และวิธีการ: เข้าใจและเชี่ยวชาญกฎของการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ทั้งสี่ของจำนวนจริง และเข้าใจความสำคัญทางเรขาคณิตของการบวก และการดำเนินการลบของจำนวนเชิงซ้อน อารมณ์ ทัศนคติ และค่านิยม: เข้าใจและเชี่ยวชาญแนวคิดที่เกี่ยวข้องกับจำนวนเชิงซ้อน (เซตของจำนวนเชิงซ้อน รูปแบบพีชคณิต จำนวนจินตภาพ จำนวนจินตภาพบริสุทธิ์ ส่วนจริง ส่วนจินตภาพ) ทำความเข้าใจและเชี่ยวชาญแนวคิดที่เกี่ยวข้องกับ ความเท่าเทียมกันของจำนวนเชิงซ้อน ข้อสรุปที่ดึงมาจากภาพวาดไม่สามารถแทนที่ข้อโต้แย้งได้ แต่การสังเกตกราฟมักจะช่วยให้แนวคิดในการแก้ปัญหากระจ่างขึ้น ประเด็นการสอนคือ การบวกจำนวนเชิงซ้อน ความสอดคล้องระหว่างจำนวนเชิงซ้อนและเวกเตอร์ที่เริ่มต้นจาก ต้นกำเนิด ความยากลำบากในการสอน: อัตราการดำเนินการของการดำเนินการบวกจำนวนเชิงซ้อน และความหมายทางเรขาคณิตของการดำเนินการบวกและลบจำนวนเชิงซ้อน การเตรียมสื่อการสอน : มัลติมีเดีย เครื่องฉายภาพ สมมติฐานการสอน: จำนวนเชิงซ้อนมีจุดเฉพาะที่สอดคล้องกับจุดนั้นในระนาบเชิงซ้อน ในทางกลับกัน ทุกจุดในระนาบเชิงซ้อนจะมีจำนวนเชิงซ้อนเฉพาะที่สัมพันธ์กัน มีการโต้ตอบแบบหนึ่งต่อหนึ่งระหว่างจำนวนเชิงซ้อน z=a+bi(a, b∈R) และคู่จำนวนจริงลำดับ (a, b) ทั้งนี้เป็นเพราะสำหรับจำนวนเชิงซ้อนใดๆ z=a+bi( a, b∈R) ซึ่งเป็นจำนวนเชิงซ้อน เห็นได้จากคำจำกัดความของความเท่าเทียมกันว่าสามารถกำหนดได้โดยไม่ซ้ำกันโดยคู่จำนวนจริงอันดับ (a, b) กระบวนการสอนการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ทั้งสี่ของการสำรวจนักเรียนในบทเรียนเกี่ยวกับจำนวนเชิงซ้อน กระบวนการ: 1. หน่วยจำนวนจินตภาพ: (1) กำลังสองของมันเท่ากับ -1 นั่นคือ (2 ) จำนวนจริงสามารถดำเนินการทางคณิตศาสตร์ได้สี่รายการ เมื่อดำเนินการทางคณิตศาสตร์ทั้งสี่ครั้ง กฎการดำเนินการบวกและคูณเดิมยังคงอยู่ ถือ 2 ความสัมพันธ์กับ -1: มันคือรากที่สองของ -1 นั่นคือรากของสมการ x2 = -1 สมการ x2 รากอีกอันของ =-1 คือคาบของ -3.: 4n +1=i, 4n+2=-1, 4n+3=-i, 4n=14 คำจำกัดความของจำนวนเชิงซ้อน: จำนวนในรูปแบบเรียกว่าจำนวนเชิงซ้อน เรียกว่าส่วนจริงของจำนวนเชิงซ้อน และเรียกว่าส่วนจินตภาพของจำนวนเชิงซ้อน เซตของจำนวนเชิงซ้อนทั้งหมดเรียกว่าเซตของจำนวนเชิงซ้อน ซึ่งแสดงด้วยตัวอักษร C*3 รูปแบบพีชคณิตของจำนวนเชิงซ้อน โดยทั่วไปจำนวนเชิงซ้อนจะแสดงด้วยตัวอักษร z นั่นคือจำนวนเชิงซ้อนแสดงเป็น a+bi รูปแบบนี้เรียกว่ารูปแบบพีชคณิตของจำนวนเชิงซ้อน 4 ความสัมพันธ์ระหว่างจำนวนเชิงซ้อนกับจำนวนจริง จำนวนจินตภาพ จำนวนจินตภาพบริสุทธิ์ และ 0 สำหรับจำนวนเชิงซ้อน ถ้าและก็ต่อเมื่อ b=0 จำนวนเชิงซ้อน a+bi (a, b∈R) คือจำนวนจริง a เมื่อ b≠0 จำนวนเชิงซ้อน z=a+bi เรียกว่าจำนวนจินตภาพ 0, z=bi เรียกว่าจำนวนจินตภาพแท้ เมื่อ a=b=0, z เป็นจำนวนจริง 0.5 เซตของจำนวนเชิงซ้อนและความสัมพันธ์ระหว่างชุดตัวเลขอื่นๆ: NZQR C.6 ของจำนวนเชิงซ้อนสองตัว: หากส่วนจริงและส่วนจินตภาพของจำนวนเชิงซ้อนสองตัวเท่ากันตามลำดับ เราจะบอกว่าจำนวนเชิงซ้อนทั้งสองนั้นเท่ากัน: ถ้า a, b, c , d∈R แล้ว a+bi=c+di a=c, b=d โดยทั่วไป จำนวนเชิงซ้อนสองตัวอาจกล่าวได้ว่าเท่ากันหรือไม่เท่ากัน แต่ไม่สามารถเปรียบเทียบได้ ถ้าจำนวนเชิงซ้อนทั้งสองเป็นจำนวนจริงก็สามารถเปรียบเทียบได้ ขนาดไม่สามารถเปรียบเทียบได้เฉพาะเมื่อจำนวนเชิงซ้อนสองตัวเท่านั้น ไม่ใช่จำนวนจริงทั้งหมด 7. ระนาบเชิงซ้อน แกนจริง แกนจินตภาพ: สมการของจุด Z คือ a, พิกัดคือ b, จำนวนเชิงซ้อน z=a+bi(a, b∈R ) สามารถแสดงด้วยจุด Z (a, b) ระนาบนี้ซึ่งสร้างระบบพิกัดสี่เหลี่ยมเพื่อแสดงจำนวนเชิงซ้อนเรียกว่าระนาบเชิงซ้อน หรือเรียกอีกอย่างว่าระนาบเกาส์เซียน เรียกว่าแกนจริง และแกน y เรียกว่าจินตภาพ แกน จุดบนแกนจริงทั้งหมดแทนจำนวนจริง สำหรับจุดบนแกนจินตภาพ ยกเว้นจุดกำเนิด เนื่องจากคู่ของจำนวนจริงลำดับที่ตรงกับจุดกำเนิดคือ (0, 0) จำนวนเชิงซ้อนที่กำหนดคือ z =0+0i=0 ซึ่งหมายความว่าเป็นจำนวนจริง ดังนั้น ยกเว้นจุดกำเนิด แกนจินตภาพ จุดทั้งหมดแสดงถึงความสอดคล้องแบบหนึ่งต่อหนึ่งระหว่างเซต C ของจำนวนเชิงซ้อนจินตภาพบริสุทธิ์และเซตของ จุดทั้งหมดในระนาบเชิงซ้อน นั่นคือ จุดในระนาบเชิงซ้อน =a+bi,z2=c+di คือจำนวนเชิงซ้อนสองตัวใดๆ ส่วนที่แท้จริงของผลรวมของทั้งสองคือผลรวมของส่วนจริงของจำนวนเชิงซ้อนสองตัวดั้งเดิม และส่วนจินตภาพของมันคือผลรวมของส่วนจินตภาพดั้งเดิมสองส่วน ผลรวมของจำนวนเชิงซ้อนสองตัวยังคงเป็นจำนวนเชิงซ้อน นั่นคือกฎการคูณของจำนวนเชิงซ้อน: การคูณจำนวนเชิงซ้อนสองตัวจะคล้ายกับการคูณพหุนามสองตัว ผลลัพธ์ที่ได้คือ i? -1 และส่วนจริงและส่วนจินตภาพจะรวมกันตามลำดับ ผลคูณของจำนวนเชิงซ้อนสองตัวยังคงเป็นจำนวนเชิงซ้อน นั่นคือ กฎการหารคือคำจำกัดความของการหารเชิงซ้อน จำนวนเชิงซ้อนที่เป็นไปตามนั้นเรียกว่าผลหารของจำนวนเชิงซ้อน a+bi หารด้วยจำนวนเชิงซ้อน c+di วิธีดำเนินการ: คูณทั้งเศษและส่วนด้วยคอนจูเกตเชิงซ้อนของตัวส่วนพร้อมกัน จากนั้นใช้กฎการคูณเพื่อดำเนินการ กล่าวคือ ถ้า z^n=r(cosθ+isinθ) แล้ว z=n√r [cos(2kπ+θ )/n+isin(2kπ+θ)/n] (k=0, 1, 2, 3...n-1) สูตรของบทเรียนการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ทั้งสี่สำหรับจำนวนเชิงซ้อนได้รับการแก้ไขด้วยวาจา เมื่อเปิดเผยหน่วยจำนวนจินตภาพ i ชุดจำนวนจะถูกขยายเป็นจำนวนเชิงซ้อน จำนวนเชิงซ้อนคือตัวเลขคู่หนึ่ง โดยมีส่วนจริงและจินตภาพของพิกัดแนวนอนและแนวตั้ง สอดคล้องกับจุดบนระนาบเชิงซ้อน จุดกำเนิดจะเชื่อมต่อกับจุดนั้นจนเกิดเป็นลูกศร เพลาลูกศรอยู่ในทิศทางบวกของแกน X และมุมที่ได้คือมุมซี่ล้อ [3] ความยาวของด้ามลูกศรคือแบบแม่พิมพ์ และมักจะรวมตัวเลขและรูปร่างเข้าด้วยกัน ลองแปลงสูตรตรีโกณมิติเรขาคณิตเชิงพีชคณิตเป็นสูตรกันและกัน สาระสำคัญของการดำเนินการเกี่ยวกับพีชคณิตรวมถึงการดำเนินการพหุนาม กำลังจำนวนเต็มบวกของ i มีช่วงตัวเลขสี่ช่วง คุณสามารถได้ข้อสรุปที่สำคัญบางประการได้โดยการจดจำและใช้อย่างเชี่ยวชาญ ความสามารถในการเปลี่ยนความเป็นจริงให้กลายเป็นความจริงนั้นยอดเยี่ยมมาก และจำนวนเชิงซ้อนสามารถเปลี่ยนได้หากเท่ากัน ใช้การคิดสมการเพื่อแก้และใส่ใจกับเทคนิคการทดแทนโดยรวม เมื่อดูแผนภาพการดำเนินการทางเรขาคณิต เราสามารถบวกสี่เหลี่ยมด้านขนานและลบกฎตรีโกณมิติได้ การดำเนินการของการคูณและการหารรวมถึงการหมุนในทิศทางย้อนกลับและการขยายและการหดตัวตลอดทั้งปี การคำนวณรูปแบบตรีโกณมิติจำเป็นต้องมีการระบุอาร์กิวเมนต์และโมดูล การใช้สูตรของ De Moivre ทำให้สะดวกมากในการยกกำลังและรากที่สอง การดำเนินการโต้แย้งนั้นแปลกมาก ผลรวมและผลต่างได้มาจากผลหารผลคูณ คุณสมบัติสี่ประการแยกกันไม่ออก ความเท่าเทียมกัน โมดูลัส และการผันคำกริยา ทั้งสองคุณสมบัติไม่สามารถเป็นจำนวนจริงได้ และการเปรียบเทียบเป็นสิ่งที่ขาดไม่ได้ จำนวนจริงเชิงซ้อนมีความสัมพันธ์กันอย่างใกล้ชิด และเราต้องใส่ใจกับความแตกต่างที่สำคัญของพวกมัน