分形艺术程序设计

分形设计的绝版好书，作者之一是《算法导论》中文版的翻译者、南京大学计算机系博士生导师 潘金贵教授。

目录
§1.1 分形起源..........................................................................................................................1
1.1.1 分形现象很常见.....................................................................................................1
1.1.2 "fractal"的由来........................................................................................................2
1.1.3 "分形"的由来..........................................................................................................5
1.1.4 分形与数学的关系.................................................................................................9
1.1.5 分形例子...............................................................................................................10
§1.2 分形纪事........................................................................................................................21
§1.3 分形概念........................................................................................................................31
1.3.1 分形的定义...........................................................................................................31
1.3.2 作为认知方法的分形...........................................................................................35
1.3.3 作为解释工具的分形...........................................................................................37
§1.4 分形维数........................................................................................................................42
1.4.1 从拓扑维到度量维...............................................................................................42
1.4.2 自相似维数度量...................................................................................................47
1.4.3 Hausdoff维数度量.................................................................................................49
1.4.4 盒维数度量...........................................................................................................51
§1.5 分形哲学........................................................................................................................54
1.5.1 自然界中的分形现象...........................................................................................54
1.5.2 分形现象与生成哲学...........................................................................................56
§2.1 艺术的含义....................................................................................................................59
2.1.1 艺术的含义...........................................................................................................59
2.1.2 否定计算机艺术的观点.......................................................................................61
2.1.3 对否定观点的反驳...............................................................................................64
§2.2 分形作为艺术................................................................................................................69
2.2.1 什么叫分形图形艺术...........................................................................................69
2.2.2 分形艺术的特点...................................................................................................73
§2.3 分形艺术在中国............................................................................................................79
§2.4 分形艺术的生成方法....................................................................................................83
2.4.1 分形图形的生成方法...........................................................................................83
2.4.2 分形图形的输出与展示方法...............................................................................85
§2.5 分形艺术的发展前景....................................................................................................86
2.5.1 分形图形的发展前景...........................................................................................86
2.5.2 超大图形与装饰艺术...........................................................................................87
2.5.3 分形艺术与新几何学...........................................................................................89
§3.1 计算机坐标....................................................................................................................93
3.1.1 计算机不只会计算...............................................................................................94
3.1.2 操作系统与文件...................................................................................................95
3.1.3 计算机屏幕坐标.................................................................................................101
§3.2 色彩与图文件格式......................................................................................................103
3.2.1 孟塞尔标色体系及其他.....................................................................................103
3.2.2 色彩与RGB值....................................................................................................106
3.2.3 CMYK分色片......................................................................................................109
3.2.4 图形文件的格式.................................................................................................110
§3.3 图形初始化..................................................................................................................114
§3.4 函数递归分形图形......................................................................................................121
3.4.1 涡旋曲线...........................................................................................................121
3.4.2: Koch曲线..........................................................................................................122
§3.5 生成元分形图形.........................................................................................................123
3.5.1 生成元每段线段长度相同...............................................................................123
3.5.2 生成元每段线段长度不相同...........................................................................130
3.5.3 生成元每段线段长度与旋转方向不相同.......................................................137
§3.6 不动点映射分形图形..................................................................................................138
§3.7 图案映像分形图形......................................................................................................144
§4.1 Cantor三分集................................................................................................................149
§4.2 Peano曲线与Hilbert曲线..............................................................................................153
§4.3 Koch曲线......................................................................................................................160
§4.4 Sierpinski地毯..............................................................................................................163
§4.5 Durer五边形.................................................................................................................174
§5.1 树木曲线......................................................................................................................177
§5.2 以线段为构成元素的图形..........................................................................................180
§5.3 以圆为构成元素的图形..............................................................................................184
§5.4 以多边形为构成元素的图形......................................................................................190
§5.5 以星形为构成元素的图形..........................................................................................193
§6.1 林氏系统......................................................................................................................199
§6.2 实例与伪码..................................................................................................................201
§6.3 L系统数据表................................................................................................................209
§6.4 迭代函数系统..............................................................................................................216
§6.5 扩散置限凝聚模型......................................................................................................232
§7.1 复数运算与点列迭代..................................................................................................237
7.1.1 复数四则运算.....................................................................................................237
7.1.2 复平面上的点列.................................................................................................244
7.1.3 预料不到的变动.................................................................................................247
§7.2 Julia集合.......................................................................................................................251
§7.3 Mandelbrot集合............................................................................................................263
§7.4 Julia集合解密...............................................................................................................271
§7.5 高维和高次情形..........................................................................................................279
7.5.1 高维情形.............................................................................................................279
7.5.2 高次情形.............................................................................................................281
7.5.3 广义芒德勃罗集和朱丽亚集.............................................................................282
§7.6 牛顿法求根..................................................................................................................287
§7.7 发散区域的分类..........................................................................................................294
§8.1 一维逻辑斯蒂映射......................................................................................................301
§8.2 里雅普诺夫指数..........................................................................................................307
§8.3 双混沌映射..................................................................................................................309
§8.4 标准映射.....................................................................................................................318
§8.5 埃农保面积映射..........................................................................................................324
§8.6 国王映射......................................................................................................................327
§8.7 三翅鹰映射..................................................................................................................334
§9.1 如何获得软件..............................................................................................................338