gcem下載 - gcem原始碼下載

gcem

C/C++

Version 1.18.0

下載

GCE-數學

GCE-Math（通用常數表達式數學）是一個模板化 C++ 函式庫，支援數學函式的編譯時計算。

特徵：

該函式庫以 C++11 constexpr格式編寫，並且相容於 C++11/14/17/20。
連分式展開和級數展開式是使用遞歸模板實現的。
gcem::語法與 C++ 標準函式庫 ( std:: ) 的語法相同。
根據 C++ 標準函式庫進行測試並精確到浮點精度。
根據寬鬆的非 GPL 許可證發布。

作者：基斯‧奧哈拉

內容：

狀態和文檔
安裝
測試套件
Jupyter筆記本
一般文法
範例

狀態和文檔

該庫得到積極維護，並且仍在擴展。功能清單包括：

基本函式庫函數：
- abs 、 max 、 min 、 pow 、 sqrt 、 inv_sqrt 、
- ceil , floor , round , trunc , fmod ,
- exp 、 expm1 、 log 、 log1p 、 log2 、 log10等
三角函數：
- 基本： cos 、 sin 、 tan
- 逆： acos 、 asin 、 atan 、 atan2
雙曲（面積）函數：
- cosh 、 sinh 、 tanh 、 acosh 、 asinh 、 atanh
演算法:
- lcm gcd
特殊功能：
- 階乘與二項式係數： factorial , binomial_coef
- beta、gamma 和多元 gamma 函數： beta 、 lbeta 、 lgamma 、 tgamma 、 lmgamma
- 高斯誤差函數與逆誤差函數： erf 、 erf_inv
- （正規化）不完整 beta 和不完整 gamma 函數： incomplete_beta 、 incomplete_gamma
- 逆不完全 beta 和不完全 gamma 函數： incomplete_beta_inv 、 incomplete_gamma_inv

完整文件可線上取得：

此處提供了該文件的 PDF 版本。

安裝

GCE-Math 是一個僅包含頭檔的函式庫，不需要任何其他函式庫或實用程式（除了 C++11 相容編譯器之外）。只需使用以下方法將頭檔新增至您的專案：

# include " gcem.hpp "

康達

您可以使用 Conda 套件管理器安裝 GCE-Math。

conda install -c conda-forge gcem

CMake

您也可以使用 CMake 從來源安裝該程式庫。

 # clone gcem from GitHub
git clone https://github.com/kthohr/gcem ./gcem

# make a build directory
cd ./gcem
mkdir build
cd build

# generate Makefiles and install
cmake .. -DCMAKE_INSTALL_PREFIX=/gcem/install/location
make install

例如， /gcem/install/location可以是/usr/local/ 。

測試套件

有兩種建立測試套件的方法。在類似 Unix 的系統上，Makefile 在tests/下可用。

 cd ./gcem/tests
make
./run_tests

使用 CMake，選項GCEM_BUILD_TESTS=1產生建置測試套件所需的 Makefile。

 cd ./gcem
mkdir build

cd build
cmake ../ -DGCEM_BUILD_TESTS=1 -DCMAKE_INSTALL_PREFIX=/gcem/install/location
make gcem_tests

cd tests
./exp.test

Jupyter筆記本

您可以使用互動式 Jupyter 筆記本在線測試該程式庫：

一般文法

GCE-Math 函數被編寫為帶有constexpr說明符的 C++ 模板，其格式可能會讓不熟悉基於模板的程式設計的使用者感到困惑。

例如，高斯誤差函數 ( erf ) 定義為：

 template < typename T>
constexpr
return_t <T>
erf ( const T x) noexcept ;

一組內部模板化constexpr函數將實作連分式擴充並傳回return_t<T>類型的值。輸出型別（' return_t<T> '）一般由輸入型別決定，例如int 、 float 、 double 、 long double等；當T是整數時，輸出會升級為return_t<T> = double ，否則return_t<T> = T 。對於std::is_integral未涵蓋的類型，應使用重鑄。

範例

計算 10!：

# include " gcem.hpp "

int main ()
{
    constexpr int x = 10 ;
    constexpr int res = gcem::factorial (x);

    return 0 ;
}

檢查 Clang 7.0.0 產生的彙編程式碼：

        push    rbp
        mov     rbp , rsp
        xor     eax , eax
        mov     dword ptr [ rbp - 4 ], 0
        mov     dword ptr [ rbp - 8 ], 10
        mov     dword ptr [ rbp - 12 ], 3628800
        pop     rbp
        ret

我們看到函數呼叫已被數值取代（10！= 3628800）。

類似地，計算某一點的 log Gamma 函數：

# include " gcem.hpp "

int main ()
{
    constexpr long double x = 1.5 ;
    constexpr long double res = gcem::lgamma (x);

    return 0 ;
}

彙編程式碼：

 .LCPI0_0:
        .long   1069547520              # float 1 . 5
.LCPI0_1:
        .quad   - 622431863250842976     # x86_fp80 - 0 . 120782237635245222719
        .short  49147
        .zero   6
main:                                   # @main
        push    rbp
        mov     rbp , rsp
        xor     eax , eax
        mov     dword ptr [ rbp - 4 ], 0
        fld     dword ptr [ rip + .LCPI0_0 ]
        fstp    tbyte ptr [ rbp - 32 ]
        fld     tbyte ptr [ rip + .LCPI0_1 ]
        fstp    tbyte ptr [ rbp - 48 ]
        pop     rbp
        ret