gcem

الحملة العالمية للتعليم-الرياضيات

GCE-Math ( G المعممة C onstant E xpression Math) هي مكتبة C++ مقولبة تتيح حساب وقت الترجمة للوظائف الرياضية.

سمات:

• المكتبة مكتوبة بتنسيق C++ 11 constexpr ، وهي متوافقة مع C++ 11/14/17/20.
• يتم تنفيذ توسعات الكسور المستمرة وتوسعات السلسلة باستخدام قوالب متكررة.
• بناء الجملة gcem:: مطابق لذلك الموجود في مكتبة C++ القياسية ( std:: ).
• تم اختباره ودقته وفقًا لدقة الفاصلة العائمة مقابل مكتبة C++ القياسية.
• تم إصداره بموجب ترخيص مسموح به وغير تابع لـ GPL.

المؤلف : كيث اوهارا

محتويات:

• الحالة والوثائق
• تثبيت
• جناح الاختبار
• دفتر جوبيتر
• بناء الجملة العام
• أمثلة

الحالة والوثائق

تتم صيانة المكتبة بشكل نشط ولا تزال قيد التوسيع. قائمة الميزات تشمل:

• وظائف المكتبة الأساسية:
  • abs ، max ، min ، pow ، sqrt ، inv_sqrt ،
  • ceil ، floor ، round ، trunc ، fmod ،
  • exp و expm1 و log و log1p و log2 و log10 والمزيد
• الدوال المثلثية:
  • الأساسية: cos ، sin ، tan
  • معكوس: acos ، asin ، atan ، atan2
• الدوال الزائدية (المنطقة):
  • cosh ، sinh ، tanh ، acosh ، asinh ، atanh
• الخوارزميات:
  • gcd ، lcm
• وظائف خاصة:
  • المضروب ومعامل ذات الحدين: factorial , binomial_coef
  • وظائف بيتا وغاما وجاما متعددة المتغيرات: beta و lbeta و lgamma و tgamma و lmgamma
  • دالة الخطأ الغوسي ووظيفة الخطأ العكسي: erf ، erf_inv
  • (المنتظمة) بيتا غير مكتملة ووظائف جاما غير مكتملة: incomplete_beta ، incomplete_gamma
  • معكوس بيتا غير المكتملة ووظائف غاما غير المكتملة: incomplete_beta_inv ، incomplete_gamma_inv

الوثائق الكاملة متاحة على الانترنت:

نسخة PDF من الوثائق متاحة هنا.

تثبيت

GCE-Math هي مكتبة للترويسة فقط ولا تتطلب أي مكتبات أو أدوات مساعدة إضافية (بخلاف المترجم المتوافق مع C++ 11). ما عليك سوى إضافة ملفات الرأس إلى مشروعك باستخدام:

# include " gcem.hpp "

كوندا

يمكنك تثبيت GCE-Math باستخدام مدير الحزم Conda.

conda install -c conda-forge gcem

CMake

يمكنك أيضًا تثبيت المكتبة من المصدر باستخدام CMake.

 # clone gcem from GitHub
git clone https://github.com/kthohr/gcem ./gcem

# make a build directory
cd ./gcem
mkdir build
cd build

# generate Makefiles and install
cmake .. -DCMAKE_INSTALL_PREFIX=/gcem/install/location
make install

على سبيل المثال، /gcem/install/location يمكن أن يكون /usr/local/ .

جناح الاختبار

هناك طريقتان لبناء مجموعة الاختبار. في الأنظمة المشابهة لنظام Unix، يتوفر ملف Makefile ضمن tests/ .

 cd ./gcem/tests
make
./run_tests

باستخدام CMake، يقوم الخيار GCEM_BUILD_TESTS=1 بإنشاء ملفات Makefiles الضرورية لإنشاء مجموعة الاختبار.

 cd ./gcem
mkdir build

cd build
cmake ../ -DGCEM_BUILD_TESTS=1 -DCMAKE_INSTALL_PREFIX=/gcem/install/location
make gcem_tests

cd tests
./exp.test

دفتر جوبيتر

يمكنك اختبار المكتبة عبر الإنترنت باستخدام دفتر Jupyter التفاعلي:

بناء الجملة العام

تتم كتابة وظائف GCE-Math كقوالب C++ مع محددات constexpr ، والتي قد يبدو تنسيقها مربكًا للمستخدمين غير المعتادين على البرمجة القائمة على القوالب.

على سبيل المثال، يتم تعريف دالة الخطأ الغوسي ( erf ) على النحو التالي:

 template < typename T>
constexpr
return_t <T>
erf ( const T x) noexcept ;

ستقوم مجموعة من وظائف constexpr الداخلية بتنفيذ توسيع الكسر المستمر وإرجاع قيمة من النوع return_t<T> . يتم تحديد نوع الإخراج (' return_t<T> ') بشكل عام حسب نوع الإدخال، على سبيل المثال، int ، float ، double ، long double ، وما إلى ذلك؛ عندما يكون T نوعًا متكاملًا، ستتم ترقية الإخراج إلى return_t<T> = double ، وإلا return_t<T> = T . بالنسبة للأنواع التي لا يغطيها std::is_integral ، يجب استخدام عمليات إعادة الصياغة.

أمثلة

لحساب 10!:

# include " gcem.hpp "

int main ()
{
    constexpr int x = 10 ;
    constexpr int res = gcem::factorial (x);

    return 0 ;
}

فحص رمز التجميع الذي تم إنشاؤه بواسطة Clang 7.0.0:

        push    rbp
        mov     rbp , rsp
        xor     eax , eax
        mov     dword ptr [ rbp - 4 ], 0
        mov     dword ptr [ rbp - 8 ], 10
        mov     dword ptr [ rbp - 12 ], 3628800
        pop     rbp
        ret

نرى أنه تم استبدال استدعاء دالة بقيمة رقمية (10! = 3628800).

وبالمثل، لحساب دالة سجل جاما عند نقطة ما:

# include " gcem.hpp "

int main ()
{
    constexpr long double x = 1.5 ;
    constexpr long double res = gcem::lgamma (x);

    return 0 ;
}

رمز التجميع:

 .LCPI0_0:
        .long   1069547520              # float 1 . 5
.LCPI0_1:
        .quad   - 622431863250842976     # x86_fp80 - 0 . 120782237635245222719
        .short  49147
        .zero   6
main:                                   # @main
        push    rbp
        mov     rbp , rsp
        xor     eax , eax
        mov     dword ptr [ rbp - 4 ], 0
        fld     dword ptr [ rip + .LCPI0_0 ]
        fstp    tbyte ptr [ rbp - 32 ]
        fld     tbyte ptr [ rip + .LCPI0_1 ]
        fstp    tbyte ptr [ rbp - 48 ]
        pop     rbp
        ret 

المكتبات ذات الصلة

• تم بناء StatsLib على وظيفة وقت الترجمة الخاصة بـ GCEM.